Question

Um circuito foi formado com quatro resistores ôhmicos iguais de 6 ohm cada um, e um gerador ideal. os fios

de ligação, as conexões utilizadas e as chaves interruptores, ch1 e ch2, inicialmente abertas, têm resistência elétrica desprezível.

ao fecharmos ch1, mantendo ch2 aberta, a resistência equivalente do circuito é r1. ao fecharmos ch2, mantendo ch1 aberta, a resistência equivalente do circuito equivalente é r2. dessa forma, a razão r1/r2 é igual a ?

imagem do circuito

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ivansouza63 · Answer 1 · 2022-04-18 14:59:37

ivansouza63

18/04/2022

Na primeira situação, com Ch1 fechada e Ch2 aberta: a resistência da esquerda está em curto-circuito; a resistência de baixo está em série com a da direita; e a resistência do centro está em paralelo com a resistência equivalente das duas em série. Logo R1 é dada por:
$R_1=dfrac{(60+60).60}{(60+60)+60}\R_1=40,Omega$

Na segunda situação, com Ch1 aberta e Ch2 fechada: a resistência da direita está em curto-circuito; a resistência do centro está em paralelo com a resistência de baixo; e a resistência da esquerda está em série com a resistência equivalente das duas em paralelo. Logo R2 é dada por:
$R_2=60+dfrac{60.60}{60+60}\R_2=90,Omega$

A razão R1/R2 é:
$dfrac{R_1}{R_2}=dfrac{40}{90} ightarrowoxed{dfrac{R_1}{R_2}=dfrac{4}{9}}$

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