Um corpo de volume inicial v0 sofre uma dilatação de 1%,...

Um corpo de volume inicial v0 sofre uma dilatação de 1%, quando sua temperatura aumenta a 40 °c.

qual é o coeficiente de dilatação linear do corpo ?

1 Resposta

isabelly6840

21/05/2017

Primeiramente, pensemos acerca da dilatação volumétrica de qualquer corpo:
$dV=V_{0}*k*dT$
$k=frac{dV}{dT*V_{0}}$
Porquanto sabemos que o corpo em questão teve uma variação de 1% em relação ao volume inicial, isto é:
$dV=V_{0}*frac {1}{100}$
Então,
$k=frac{frac{1}{100}*V_{0}}{V_{0}*dT}$
Nos foi dado que a variação de temperatura (dT) é de 40 graus Celsius e anulamos Vo, logo:
$k=frac{frac{1}{100}}{40}=frac{1}{4000}=frac{1}{4}*10^{-3}=2.5*10^{-4}$
Mas este é o coeficiente de dilatação volumétrica, e queremos o coeficiente de dilatação linear, dado por:

$a=frac{k}{3}=frac{2.5}{3}*10^{-4}=8.33*10^{-5}$
Unidade de medida:
$^{0}C^{-1}$

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