Question

Um homem está tentando empurrar uma caixa de 50 kg. considerando que o coeficiente de atrito estático entre

a caixa e o piso é de 0,50 e o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,20, e que, no local, g = 10 m/s², responda: a. se o homem aplicar uma força de 140 n, ele conseguirá mover a caixa? justifique sua resposta. b. qual a aceleração adquirida pela caixa se a força aplicada for de 230 n?

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yagolds1 · Answer 1 · 2017-12-19 05:10:15

yagolds1

19/12/2017

a)
Para saber qual é a força de atrito máxima entre a caixa e o solo devemos utilizar o coeficiente de atrito estático.
Do enunciado temos $mu_{e}=0,5$ .
Calcula-se da seguinte maneira:

$F_{at(est)}=mu_{e}.N$

Onde:
$F_{at(est)}$ ⇒ Força de atrito estático(N).
$mu_{e}$ ⇒ Coeficiente de atrito estático
N ⇒ Força normal (N)

Como a caixa não se move no sentido vertical podemos concluir que a força normal, que o solo faz na caixa, é igual a sua força peso P.
Sendo e P=N, logo, . Com isso ficamos com:

$F_{at(est)}=mu_{e}.m.g\ \F_{at(est)}=0,5.50.10\ \F_{at(est)}=250_N$

Com isso, podemos concluir que, se o homem aplicar uma força de 140 N à caixa ela não se moverá porque a força de atrito máxima entre o solo e ela é de 250 N, assim, para que se inicie o movimento o homem deverá fornecer uma FORÇA INICIAL maior que 250 N.

b)
Pelo coeficiente de atrito cinético podemos descobrir qual a força mínima para manter a caixa em movimento. Faremos:

$F_{at(cin)}=mu_{cin}.m.g\ \F_{at(cin)}=0,2.50.10\ \F_{at(cin)}=100_N$

*Perceba que é mais fácil manter a caixa em movimento do que tira-la do repouso.

Aplicando, quando em movimento, uma força de 230 N teremos uma resultante de 130 N.

$F_{r}=230-100=130$

Pela segunda lei de newton temos que $F_{r}=m.a$ . Com isso faremos:

$130=50.a\ \a=frac{130}{50}=frac{13}{5}\ \a=2,6_{m/s^{2}}$

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