Question

Um navio petroleiro recebe uma carga de petróleo de 2,0x106 m³ de uma plataforma de extração de petróleo

em águas profundas. seu tanque a está completamente cheio desse combustível cuja temperatura é 12°c. existe uma ligação deste tanque ao tanque b, vazio (veja o desenho acima), por meio de uma abertura s. sabe-se que um barril de petróleo equivale a 160 litros. ao descarregar sua carga no rio de janeiro, a uma temperatura de 34ºc, observou-se que extravasou para o tanque b uma quantidade de 4950 barris de petróleo. neste caso, o coeficiente de dilatação volumétrico do petróleo é:

(dado: coeficiente de dilatação linear do aço que são feitos os tanques do navio = 1,2x10-5 °c-1)

a) 1,8x10-5 °c-1
b) 3,0x10-5 °c-1
c) 3,6x10-5 °c-1
d) 4,8x10-5 °c-1

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pattiniantonia92 · Answer 1 · 2017-06-15 00:26:55

pattiniantonia92

15/06/2017

Essa questão envolve a dilatação volumétrica dos líquidos, então vamos precisar calcular a dilatação do recipiente e depois, já sabemos a dilatação aparente do líquido e por fim descobrir a dilatação real, para só então descobrirmos o coeficiente do petróleo.

A variação de temperatura foi de 12 ºC para 34 ºC, então:
T = 34-12 = 22 ºC. Tanto o recipiente como líquido sofrem essa variação de temperatura.

A dilatação volumétrica é calculada por:
dv = coef*v*t, onde:
dv é a variação do volume (dilatação)
coef é o coeficiente de dilatação volumétrica, que é o triplo do coeficiente linear
t é a variação de temperatura.

Dilatação do tanque:
dV = 2* $10^{6}$ *3*1,2* $10^{-5}$ *22
dV = 1584 m³

Sabemos que o óleo excedeu o tanque em 4950 barris, vamos descobrir os litros. Cada barril é 160 l:
v = 160*4950 = 792000l

Cada 1 m³ = 1000 l, então:
v = 792000/1000
v = 792 m³
Esse é o volume de petróleo que excedeu.

Para descobrir a dilatação real do petróleo basta somar as dilatações do tanque com o volume excedido:
v = 1584+792
v = 2376 m³

Agora para descobrir o coeficiente aplicamos a fórmula utilizando este volume de dilatação:
2376 = 2* $10^{6}$ *coef*22
coef = 2376/44* $10^{6}$
coef = 5,4* $10^{-5}$

O procedimento para resolução envolvendo líquidos é este:
- calcular a dilatação do recipiente
- calcular o volume de líquido que excedeu
- somar os dois volumes para encontrar a dilatação real do líquido
Pode ser alguma informação que foi digitada incorretamente ou alternativa faltando.

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