Question

Um orifício circular de raio 4 cm foi feito uma placa de ferro. A temperatura dessa placa variou em 230°C.

Qual a dilatação sofrida por esse orifício?

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juhbs86544 · Answer 1 · 2022-01-31 02:50:01

juhbs86544

31/01/2022

Com base no cálculo feito podemos afirmar que a dilatação sofrida por esse orifício $large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A approx 2{,} 8 : m^2 } $ }$ .
Dilatação são agitações ou vibrações moleculares com aumento da temperatura.
Dilatação linear é o aumento em seu comprimento por conta de um aumento de temperatura.
A expressão da dilatação linear é dada por:
$large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{Delta L = L_0 cdot alpha cdot Delta T } $ } }$
Dilatação Superficial é o aumento do volume de um corpo que compreende duas dimensões - comprimento e largura.
A expressão da dilatação superficial é dada por:
$large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{Delta A = A_0 cdot eta cdot Delta T } $ } }$
O coeficiente é praticamente o dobro do coeficiente de dilatação linear para todos os materiais.
Dados fornecidos pelo enunciado:
$large displaystyle sf egin{cases} sf R = 4 : cm div 100 = 0{,}04 : m sf Delta T = 230: ^circ C sf Delta A = :?: m^2 sf alpha = 12 cdot 10^{-6} : ^circ C^{-1} end{cases}$
Vamos calcular a dilatação sofrida por esse orifício.
$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = A_0 cdot eta cdot Delta T } $ }$
$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = pi cdot R^2 cdot eta cdot Delta T } $ }$
$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 3{,}14cdot (0{,}04)^2 cdot 2 cdot alpha cdot 230 } $ }$
$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 3{,}14cdot 1{,}6 cdot 10^{-3} cdot 2 cdot 12cdot 10^{-6} cdot 230 } $ }$
$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 5{,}024 cdot 10^{-3} cdot 5{,}52 cdot 10^{-3} } $ }$
$large oxed{ oxed{ oldsymbol{ displaystyle ext {$ sf Delta A approx 2{,} 8 : m^2 $ } }} }$
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