Lembrando que, calor sensível é a quantidade de calor necessária para que determinada massa altere um grau de temperatura e o calor sensível é a quantidade necessária para que não se altere a temperatura mas sim seu estado físico.
Eu fiquei meio perdida nessa questão, mas vou tentar passar meu raciocínio. Me perdoe se estiver errada.
A água até ferver sofre apenas o calor sensível (mudança de temperatura), sendo sua temperatura inicial 30*C e a temperatura de ebulição da água 100*C, então aplicamos primeiramente CALOR SENSÍVEL -> Q = m.c.(variação Temperatura)
Temos que massa da água é: 0,5 kg = 500g e que a variação da temperatura é: temp final - temp inicial => 100 - 30 = 70*C

1) APLICANDO NA FÓRMULA DE CALOR SENSÍVEL:
Q = 500 x 1 x 70 > Qsensível = 35.000 cal

A partir da ebulição a água muda de seu estado líquido para vapor, ou seja, ocorre o CALOR LATENTE --> Q = m . L

2) APLICANDO NA FÓRMULA DE CALOR LATENTE:
Q = 500 x 540 > Qlatente = 270.000 cal

3) ELE QUER A QUANTIDADE DE CALOR ABSORVIDA PELA ÁGUA ATÉ QUE ELA TENHA SECADO, OU SEJA, Qsensível + Qlatente. Ficaria da seguinte forma:

Qtotal = 35.000 + 270.000 => 305.000 cal

Obs: Eu achei o valor meio estranho e meio alto mas foi o raciocínio ao qual eu cheguei. Se puder, confirme com alguém bom em matemática, ou com algum professor e me dê um toque se eu tiver errado a questão haha espero ter ajudado!!