Question

Uma única força atua sobre um objeto de 3,0 kg que se comporta como uma partícula, de tal forma que

Uma única força atua sobre um objeto de 3,0 kg que se comporta como uma partícula, de tal
forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x = 5t^4 + t^3 − 2t^2 + 3t , com x
em metros e t em segundos. determine o trabalho realizado pela força sobre o objeto de t =
0 a t = 4 s.

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marquinhos74 · Answer 1 · 2015-11-07 22:14:42

marquinhos74

07/11/2015

Lembre se que
Trabalho da força resultante = variação da energia cinética

$oxed{oxed{T_F = frac{m}{2}*[ (V_f)^2 - (V_o)^2] }}$

m = massa = 3 kg
vf = velocidade final
vo = velocidade inicial

derivando a função posição em relaçao ao tempo vc vai ter a função velocidade
$frac{dx}{dt}=v(t) \x=5t^4+t^3-2t^2+3t\ oxed{oxed{frac{dx}{dt}=v(t)=20t^3+3t^2-4t+3 }}$

calculando a velocidade inicial em t=0
(Vo) = v(0) = 3

calculando a velocidade final em t=4
(Vf) = v(4) = 1315 m/s

$T_F= frac{3}{2}*(1315^2-3^2) = 2593824 ;J$

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