Uma única força atua sobre um objeto de 3,0 kg que se comporta como uma partícula, de tal forma que

Uma única força atua sobre um objeto de 3,0 kg que se comporta como uma partícula, de tal
forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x = 5t^4 + t^3 − 2t^2 + 3t , com x
em metros e t em segundos. determine o trabalho realizado pela força sobre o objeto de t =
0 a t = 4 s.

1 Resposta

  • Marquinhos

    Lembre se que
    Trabalho da força resultante = variação da energia cinética

    oxed{oxed{T_F = frac{m}{2}*[ (V_f)^2 - (V_o)^2] }}

    m = massa = 3 kg
    vf = velocidade final
    vo = velocidade inicial

    derivando a função posição em relaçao ao tempo vc vai ter a função velocidade
    frac{dx}{dt}=v(t) \x=5t^4+t^3-2t^2+3t\ oxed{oxed{frac{dx}{dt}=v(t)=20t^3+3t^2-4t+3 }}

    calculando a velocidade inicial em t=0 
    (Vo) = v(0) = 3

    calculando a velocidade final em t=4
    (Vf) = v(4) = 1315 m/s

    T_F= frac{3}{2}*(1315^2-3^2) = 2593824 ;J

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