Question

É urgente Abandonando um objeto de uma altura de 20m, em queda livre, onde a aceleração da gravidade

é 10 m/s2 (planeta Terra, por exemplo), quando desprezado a resistência do ar, demora um tempo t1 para chegar ao chão. Se este mesmo objeto cair, da mesma altura na lua, onde a aceleração da gravidade seria aproximadamente 2 m/s2, e desprezando a resistência do ar, demora um tempo t2 para chegar ao chão. Considere √20 = 4,5
Determine aproximadamente, a diferença t2-t1.

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larissamathiasolivei · Answer 1 · 2021-12-22 02:20:01

larissamathiasolivei

22/12/2021

A diferença de t₂ - t₁ é aproximadamente 2,5 s.
Considerando o movimento em queda livre, temos que:
$boxed{boxed{sf h = frac{gcdot t^2 }{2} }}$
onde:
h é a altura (20 m);
g é a aceleração da gravidade (10 m/s² na Terra e 2 m/s² na Lua).
t é o tempo gasto.
Na Terra temos:
$sf h = dfrac{g_{Terra}cdot t_1^2 }{2} \\20= dfrac{10cdot t_1^2}{2} \\20cdot 2=10 cdot t_1^2 \\40 = 10cdot t_1^2\\10cdot t_1^2 = 40\\t_1^2 =dfrac{40}{10} \\t_1^2 = 4\\t_1 =sqrt{4} \\boxed{sf t_1 =2 s}$
Na Lua temos:
$sf h = dfrac{g_{Lua}cdot t_2^2 }{2} \\20= dfrac{2cdot t_2^2}{2} \\20cdot 2=2 cdot t_2^2 \\40 = 2cdot t_2^2\\2cdot t_2^2 = 40\\t_2^2 =dfrac{40}{2} \\t_2^2 = 20\\t_2 =sqrt{20} \\boxed{sf t_2 =4 {,}5 s}$
Conclui-se que?
$sf t_2-t_1= 4{,}5-2\\boxed{sf t_2-t_1 = 2{,}5}$
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