Question

Urgenteum antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma mesa. essa extremidade,

Urgente
um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma
mesa. essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância d de uma das bordas da mesa, como
mostrado na figura. inicialmente tudo está em repouso. o físico ding ping lee
apostou puxar o forro com uma aceleração constante de módulo a (veja figura), de tal forma que o vaso não caia da mesa. considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor μ e que o vaso pare no momento que toca a mesa. mostre que ding ping lee ganhará a aposta se o módulo a da aceleração obedecer à condição.

Urgenteum antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma

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pattiniantonia92 · Answer 1 · 2014-05-19 23:56:13

pattiniantonia92

19/05/2014

Ao puxar o forro ..este pano irá percorrer toda a distancia D
enquanto o vaso irá percorrer no máximo a distancia d que é = D-d

equação do espaço
$S=S_0 +V_0 + frac{a}{2} t^2$

como ele ira partir do repouso
S0 = 0
V0 = 0
..................................
aplicando isso para o forro ...sabemos que ele ira percorrer a distancia D
então temos
$D=0+0+ frac{a}{2}t^2\oxed{D= frac{a}{2} t^2}$
*******************************************************************************
agora aplicando para o vaso
o enunciado diz que existe atrito entre o vaso e o forro
e tambem diz que "atrito estático=atrito cinético= μ"

descobrindo a aceleração do vaso:
sabendo que
$F_{at}=m*g*mu$
força de atrito = masa *gravidade* coeficiente de atrito

sabemos tambem que força = massa * aceleração
aplicando isso
$m*a=m*g*mu\a= frac{m*g*mu}{m} \ oxed{a_v=g*mu}$

av = aceleração do vaso

agora aplicando na equação do espaço
a distancia que ele percorre no maximo é D-d ...
vou chamar $D-d= frac{a_v}{2} *t^2\oxed{D-d= frac{g*mu}{2} *t^2}$

agora temos as seguintes equações
$oxed{oxed{D= frac{a}{2} *t^2}}\oxed{oxed{D-d= frac{g*mu}{2} *t^2 }}$
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
temos t² nas duas equações
isolando t²
$D= frac{a}{2} *t^2\D*2=at^2\ frac{D*2}{a} =t^2$

agora substituindo o valor de t² na segunda equação

$D-d= frac{g*mu}{2} *t^2\D-d= frac{gmu}{2} * frac{2D}{a} \D-d= frac{g*mu*D}{a}$

queremos saber aceleração..então isolamos o a
$D-d= frac{g*mu*D}{a} \ a*(D-d)=g*mu*D\a= frac{g*mu*D}{(D-d)}$

então quando a aceleração for $oxed{a frac{g*mu*D}{(D-d)}}$
o vaso não irá cair da mesa

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