Olá,

  Não, não devemos ter medo do desaparecimento do sol. Existem alguns fatores para isso e alguns dos comentários da pergunta me fazem querer explicar algumas coisas:

 1° O sol é uma estrela como qualquer outra estrela e vai explodir:  O sol parece ser diferente das demais estrelas porque ele é o que está mais próximo da terra, mas toda estrela é um grande sol e todas explodem e morrem. Esse fenômeno demora mais de centenas de trilhões de anos, ou seja não veremos isto ocorrer e acredito que quando o sol começar a morrer já teremos tecnologia suficiente para manter a vida.

 2° Se não tivermos estas tecnologias neste futuro tão longe ainda, o sol vai explodir e todos vão morrer imediatamente, então ninguém vai sofrer.

 3° Há muitos mistérios que ainda não entendemos sobre o sol, é difícil estudar algo que pode te fazer pegar fogo só de se aproximar, então pode ser que todas as teorias que temos estejam incorretas.