Ambos se referem ao mesmo movimento, e pode ser assim denominada porque foi uma união de pessoas insatisfeitas com o governo colonial, que buscavam mudar a política de Minas Gerais. Pelo dicionário:
Inconfidência: falta de fé ou de fidelidade para com alguém, especialmente para com o Estado ou o soberano.
Conjuração: Associação de pessoas que, secreta ou clandestinamente, conspiram contra um governo.