Muçulmano é apenas um sinônimo de islâmico, não havendo nenhuma diferença entre os termos. Portanto, se você ouvir alguém dizer que é muçulmano, isso significa que essa pessoa é islâmica, ou seja, seguidora do Islamismo. 

O termo árabe se refere a uma etnia, ou seja, à etnia árabe, que é caracterizada pela língua árabe. Assim, todos os povos que têm a língua árabe como oficial podem ser chamados de árabes. 

No entanto, devemos lembrar que nem todo muçulmano (ou islâmico) é árabe. Os turcos, os iranianos e os afegãos são povos muçulmanos, mas não árabes. Isso porque não falam a língua árabe.