Question

1. De acordo com o axioma de atribuição, qual é a precondição para o segmento de programa a seguir? {precondição}x

1. De acordo com o axioma de atribuição, qual é a precondição para o segmento de programa a seguir? {precondição}

x = 5 * x + 2

{x = y – 5}

RESPOSTA 5x = y-7

2. Considere o trecho de código abaixo:

{n = -4}

Se n > 0 então

y = -1*n

Senão

y = n

{y = -4}

RESPOSTA
{n= - 4 ∧ n > 0} y= -1*n {y=4}
{n=-4 ∧ ¬(n >0)} y=n {y=4}

3. Considere o trecho de código abaixo:

{i=0,n>0,s=0}

Enquanto (i≠n) faça

i=i+1

s=s+(2*i-1)

Assinale a alternativa que contém a expressão para a invariante de laço para o trecho decódigo.
RESPOSTA 2n-1

4. Considere o algoritmo abaixo:

O_q_retorno( ninteiro positivo)

Início

Se n=1

retorna 10

Senão

retorna (O_q_retorno(n-1) + 10)

Fim

Assinale a alternativa com os valores retornados pelas chamadas O_q_retorno(5)

REPOSTA 10, 20, 30, 40, 50

5. Considere o algoritmo abaixo
A( n inteiro positivo)
Início
Se n 0
T(0)=6
Assinale a alternativa contendo o valor para T(4):
REPOSTA 171

7. Considere a relação de recorrência abaixo:

T(n) = 2.T(n-1)+5 para n>0

T(0)=6

Assinale a alternativa com a expressão que resolve essa relação de recorrência.

RESPOSTA 11.2 -5
8. Assinale a alternativa com a solução para a relação de recorrência abaixo:

S(n) = 6S(n – 1) - 5S(n – 2) para n ≥ 3

S(1)=1

S(2)=2

RESPOSTA S(n)= (¼). (5) + (¾)
9. Assinale a alternativa com a solução para a relação de recorrência abaixo:

T(n) = 4T(n/2) +(3n2) para n > 1

T(1)=1

RESPOSTA n2 +3.n2.log(n)
10. Considere as sentenças abaixo:

i. ρ uma relação binária em ℚ com xρy↔x+ y < 7; os pares (1, 3), (3, 3), (4,4) atendem tal relação.

ii. ρ uma relação binária em ℤ com x ρ y ↔ x = –y; os pares (1, –1), (–3, 3) atendem tal relação.

iii. ρ uma relação binária em ℚ, x ρ y ↔ x ≤ 1/y; os pares (–3, –5), (–4, 1/2), (1/2,1/3) atendem tal relação.
RESPOSTA Apenas ii e iii estão corretas

NOTA 9/10