(a) considere um computador hipotético que armazena os números inteiros na base dois usando 24 bits. considere

(a) considere um computador hipotético que armazena os números inteiros na base dois
usando 24 bits. considere também que um dos bits é reservado para o sinal. qual é o
intervalo de números inteiros que o computador pode armazenar? justifique sua resposta
e indique as contas que usou para chegar a resposta pedida.
(b) caso não se usasse um dos bits para representar o sinal o computador armazenaria
números inteiros positivos com 24 bits. qual é o intervalo de números neste caso?

1 Resposta

  • Rose

    A) Temos 24 bits

    O primeiro dos bits é reservado para o sinal. Então sobre 24-1 = 23 bits para representar os valores

    o segundo bit pode ser 0 ou 1, portanto, temos 2 possibilidades
    o terceiro bit pode ser 0 ou 1 também, portanto temos as 2 possibilidades do segundo bit vezes 2 = 2²
    o quarto bit tem 2 possibilidades, então temos 2² * 2 = 2³
    E assim por diante até chegarmos no 23 bit quando teremos 2²³ possibilidades
    então temos 2²³ possibilidades com sinal e 2²³ sem sinal. Só que entre essas que não tem sinal, temos o 0 (zero).
    Portanto o valor possível é  - 2²³ , 0 e 2²³-1 (pois precisamos de um para fazer o zero)

    b) caso não usássemos o bit de sinal, então usamos os 24 bits para valor
    o que dá 2²⁴-1 pois uma das possibilidades vai ser usada para representar o 0 

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