Os logaritmos são muito importantes para explicar certos fenômenos da natureza.

Por exemplo, a escala Richter, que é responsável por medir a magnitude de terremotos, ela é uma escala logarítimica que associa o valor do logaritmo da medida da amplitude máxima de onda (que são produzidas nos abalos sísmicos) e assim conseguimos saber o impacto do abalo.  A escala de decibéis também é uma escala logarítmica.

Na química, os logaritmos são utilizados para calcular o pH ( potencial hidrogeniônico) de solução aquosa, para assim, determinar se o meio é ácido, básico ou neutro.

Espero ter ajudado, bons estudos :)