Olá, amigo!

Sabemos que a corrente total é a soma das correntes que se distribuem pelo circuito. Sendo assim, temos :

iT = i1 + i2

4,5A = 3A + i2

Isolando i2, encontramos:

i2 = 4,5 - 3

i2 = 1,5A

Assim, sabendo também que a intensidade da corrente é inversamente proporcional à resistência (isto é, quanto maior a resistência, menor a corrente), e observando que a corrente que passa por esse resistor desconhecido é metade da corrente que passa pelo de 10 ohms, podemos deduzir que nosso segundo resistor terá resistência igual a 20 ohms.

Na dúvida, há outra forma de provar isso:

Sabendo que a tensão é a mesma para ambos, já que estão associados em paralelo, chamemos ela de V. Lembrando que a tensão é o produto da resistência e da corrente (V = R.I) temos:

V = R1 . i1

V = R2 . i2

Ou seja,

R1 . i1 = R2 . i2

Substituindo pelos valores encontrados acima:

10 . 3 = R2 . 1,5

30 = 1,5R2

R2 = 30/1,5 = 20

Espero ter ajudado!