Ele diz que para checar se um número é par, deveremos ver se seu quadrado é par.
[Pseudo-Code], com n = número para analizar.
Se (n * n) % 2 == 0
n é par.
Se não
n é ímpar
[/Pseudo-Code]
Basicamente oque (n * n) % 2 == 0 checa se o quadrado de n é par, o operador % significa resto da divisão, se o resto de uma divisão por 2 é 0, o número é par.