Pode sim, depende de como é tratada essa rede, você tem por exemplo as chamadas intranets, que nada mais é do que uma rede local para troca de dados interna com um bloqueio (como senha ou qualquer outro meio) para que só certo grupo de pessoas acesse, seja de uma empresa, um grupo de pessoas e etc...
Se há troca de dados e existem várias pessoas que podem acessar sua rede, então sim, é uma internet.