1) b) The pizza should be delivered in 30 minutes.

- Por que não a alternativa A?

"Might" significa "pode", porém expressando uma possibilidade quase que inexistente ou incerta, muito pouco provável ( remota ). Dizer que "The pizza might be delivered in 30 minutes." É o mesmo que dizer que: "Pode ser talvez que a pizza chegue em 30 minutos."

- Por que não C e D?

"Shall" e "Will" é o mesmo que afirmar que a pizza chegará em 30 minutos. Conforme o enunciado desta questão pede a alternativa que a pizza deverá chegar em 30 minutos, no sentido de tempo estimado. Essas duas alternativas não se adequam.

2)C) I'd like to cash this check, please.

É uma questão de "collocations". Algumas palavras são utilizadas juntas e outras quando utilizadas conforme a necessidade do grupo de palavras, não soam naturais mesmo sendo e podendo ser gramaticalmente corretas. "Cashing a check "significa que você irá sacar dinheiro (= money) nas mãos. Você foi de encontro para pegar uma quantia de dinheiro de um pagamento, e você pode gastar o dinheiro imediatamente. Se vc é um cliente do banco, você geralmente deposita cheques.

- Por que não B?

Withdrawn (=take out) money or cash, mas nunca check / cheque.

- Por que não A e D?

Não tem sentido nenhum, não é utilizado. A sack vc pode confundir com o português são os casos de falsos cognatos.

3) B) Anything goes = Vale tudo

“Vale tudo” é uma expressão popular em português, o equivalente mais direto e conhecido que temos em inglês é anything goes e acredito que muitos dos que convivem com o idioma (inglês) já devem ter ouvido.

That resort is a place where anything goes. "Aquele ‘resort’ é um lugar onde vale tudo" (= tudo é permitido).

4) A alternativa correta é a A.

- Por que a alternativa A e, não as outras alternativas?

A) Na primeira sentença, a ênfase adicional sobre o advérbio de negação e frequência  "NEVER" no começo da frase da sentença. Sempre  que nós movemos o advérbio negativo para o começo, nós precisamos inverter a ordem do auxiliar do verbo e sujeito da frase.

Quando nós queremos colocar mais ênfase no aspecto negativo ou único de uma situação, nós podemos colocar o advérbio no inicio da sentença, mas em seguida,  nós temos que "inverter" o sujeito e o auxiliar do verbo (como em questões). Ex.: Sentença normal: I HAD never SEEN so many people in a room. Sentença Invertida: NEVER I SEEN so many people in a room (Stress). Usualmente nós colocamos a expressão no começo da sentença para dar ênfase no que nós estamos dizendo. Isto faz com que a sentença fique com tom de supresa, dura ou não usual. Isto é um pouco formal.