Para exemplificar a afirmação dos pitagóricos, observe o exemplo a seguir:
— Verifique se os números 8 e 9 são pares ou ímpares:
O número 8 é par, porque é possível dividi-lo em duas partes iguais. Veja: 4 + 4 = 8.
O número 9 é ímpar, porque não é possível dividi-lo em duas partes iguais. Veja:
1+ 8 = 9 → 1 e 8 são números diferentes
2 + 7 = 9 → 2 e 7 são números diferentes
3 + 6 = 9 → 3 e 6 são números diferentes
4 + 5 = 9 → 4 e 5 são números diferentes
2 + 7 = 9 → 2 e 7 são números diferentes
1 + 8 = 9 → 1 e 8 são números diferentes.
Nos dias de hoje, utilizamos outra definição para determinar se um número é par ou ímpar. Consideramos um número como sendo par quando o dividimos por dois e seu resto é zero. Já um número é ímpar quando, na divisão por dois, o resto é diferente de zero. Veja o exemplo a seguir:
— Verifique quais números do conjunto {6, 12, 17, 39} são pares ou ímpares.
6 | 2
- 6 3
0
O número 6 é par, pois seu resto é zero.
12 | 2
-12 6
00
O número 12 é par, pois seu resto é zero.
17 | 2
-16 8
01
O número 17 é ímpar, pois seu resto é diferente de zero.
39 | 2
-2 19
19
-18
01
O número 39 é ímpar, pois seu resto é diferente de zero.
Podemos também utilizar o método da inferência para verificar se um número é par ou ímpar. Nesse método, utilizamos o último algarismo/dígito que compõe o número para dizer se ele é par ou ímpar. Caso o último dígito do número seja divisível por dois com resto zero, então o numero é par; se não, o número é ímpar. Veja os exemplos:
— Verifique se o número 345 é ímpar.
5 | 2
- 4 2
1
O último algarismo do número 345 é o 5. Ao dividirmos cinco por dois, o resto é diferente de zero, logo, 345 é um número ímpar.
— Verifique se o número 1246 é par.
6 | 2
-6 3
0
O último algarismo do número 1246 é o 6. Quando dividimos seis por dois, seu resto é igual a zero, logo, 1246 é par.
É possível ainda descobrir se um número é par ou ímpar pelo seguinte critério: Todo número cujo último algarismo for 0, 2, 4, 6 e 8 será par, e todo o número que o último digito for 1, 3, 5, 7, 9 será ímpar.
Exemplo: Utilizando o critério descrito acima, verifique quais números do conjunto {56, 23, 88, 12014} são pares.
O número 56 é par, porque termina com 6.
O número 23 não é par, ou seja, é ímpar, pois o último algarismo é 3.
nathallya30
Para exemplificar a afirmação dos pitagóricos, observe o exemplo a seguir:
— Verifique se os números 8 e 9 são pares ou ímpares:
O número 8 é par, porque é possível dividi-lo em duas partes iguais. Veja: 4 + 4 = 8.
O número 9 é ímpar, porque não é possível dividi-lo em duas partes iguais. Veja:
1+ 8 = 9 → 1 e 8 são números diferentes
2 + 7 = 9 → 2 e 7 são números diferentes
3 + 6 = 9 → 3 e 6 são números diferentes
4 + 5 = 9 → 4 e 5 são números diferentes
2 + 7 = 9 → 2 e 7 são números diferentes
1 + 8 = 9 → 1 e 8 são números diferentes.
Nos dias de hoje, utilizamos outra definição para determinar se um número é par ou ímpar. Consideramos um número como sendo par quando o dividimos por dois e seu resto é zero. Já um número é ímpar quando, na divisão por dois, o resto é diferente de zero. Veja o exemplo a seguir:
— Verifique quais números do conjunto {6, 12, 17, 39} são pares ou ímpares.
6 | 2
- 6 3
0
O número 6 é par, pois seu resto é zero.
12 | 2
-12 6
00
O número 12 é par, pois seu resto é zero.
17 | 2
-16 8
01
O número 17 é ímpar, pois seu resto é diferente de zero.
39 | 2
-2 19
19
-18
01
O número 39 é ímpar, pois seu resto é diferente de zero.
Podemos também utilizar o método da inferência para verificar se um número é par ou ímpar. Nesse método, utilizamos o último algarismo/dígito que compõe o número para dizer se ele é par ou ímpar. Caso o último dígito do número seja divisível por dois com resto zero, então o numero é par; se não, o número é ímpar. Veja os exemplos:
— Verifique se o número 345 é ímpar.
5 | 2
- 4 2
1
O último algarismo do número 345 é o 5. Ao dividirmos cinco por dois, o resto é diferente de zero, logo, 345 é um número ímpar.
— Verifique se o número 1246 é par.
6 | 2
-6 3
0
O último algarismo do número 1246 é o 6. Quando dividimos seis por dois, seu resto é igual a zero, logo, 1246 é par.
É possível ainda descobrir se um número é par ou ímpar pelo seguinte critério: Todo número cujo último algarismo for 0, 2, 4, 6 e 8 será par, e todo o número que o último digito for 1, 3, 5, 7, 9 será ímpar.
Exemplo: Utilizando o critério descrito acima, verifique quais números do conjunto {56, 23, 88, 12014} são pares.
O número 56 é par, porque termina com 6.
O número 23 não é par, ou seja, é ímpar, pois o último algarismo é 3.
O número 88 é par, pois o último algarismo é 8.
O número 12014 é par, pois seu último dígito é 4.
São números pares os números: 56, 88 e 1024.
Explicação:
espero ter te ajudado