Depende! Se a palavra com H mudo tiver o som de consoante, por exemplo, HEIGHT, HERO, HELICOPTER, você fala "ráit" "ríro", "rélicopter", então o artigo é "a". No caso da palavra ter o som de vogal, por exemplo, HONEST, HONOR, HOUR, você fala "ónest", "ónor", "óuor", aí o artigo é "an".

espero ter ajudado!