Explicação:

A questão é complexa, mas dá pra seguir o raciocínio:

Bem, a média de clientes é um valor desconhecido, dado por λ por hora. O evento trata-se de uma probabilidade que envolve a seguinte equação: P(A) ∩ P(B) / P(C); onde P(A) = probabilidade de 5 clientes serem atendidos nas primeiras 4 horas; P(B) = probabilidade dos outros 10 clientes serem atendidos nas outras 4 horas; P(C) = probabilidade de 15 clientes serem atendidos em 8 horas. Todos os eventos anteriores são distribuições de Poisson, e são dados por:

[P(5C.4H)*P(10C.4H)] / P(15C.8H), sendo que cada probabilidade é uma função massa de probabilidade de Poisson. Assim:

= ((λa^x*e^-λa) / X!) * (λb^x*e^-λb) / X!) / ((λc^x*e^-λc) / X!)

= ((4λ^5*e^-4λ / 5!) * (4λ^10*e^-4λ / 10!)) / (8λ^15*e^-8λ /15!)

= 3003 * (1/2) ^ 15