Isso é análise combinatória.

Há X escolhas dentre elas há 3 lugares para serem distribuidas :

X  _  Y _  Z 

Para X temos 7 escolhas, para Y temos 6 escolhas, temos menos uma escolha pois ja usamos um professor em X, o mesmo para vale para Z, logo temos 5 escolhas para Z.

A resposta é 7 * 6 * 5 = 210 conselhos distintos.