Question

M/M/1 (trabalhar com os dados em horas e usar 4 casas decimais nos cálculos) Carros chegam a um posto

de pedágio de acordo com uma distribuição de Poisson, com uma média de 90 carros por hora. Sabe-se que este posto pode atender a uma média de 100 carros por hora, também segundo uma distribuição de Poisson. Pede-se:
(a) A taxa de utilização deste posto de pedágio.
(b) O tempo médio que um carro aguarda para ser atendido.
(c) O número médio de carros aguardando na fila.
(d) A probabilidade de algum carro não ter que esperar para passar pelo pedágio.
(e) A probabilidade de algum carro ter que esperar mais do que 3 minutos na fila.
(f) O tempo médio que o carro demora para passar pelo pedágio, incluindo o tempo gasto no
atendimento mais o tempo que ele aguardou até ser atendido.
(g) A probabilidade de haver 5 carros no sistema.
(h) O número médio de carros no sistema.

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