Pode se realizar a tarefa de 72 maneiras distintas.

Vamos aos dados/resoluções:

Primeiro eu vou nomear essas regiões (região I, região II, região III e região IV)

E começarei com as possibilidades de quem está na região (I), já que tenho quatro cores disponíveis, logo terei quatro possibilidades para pintar essa região (I).

Para a região (II) (sabendo que tem que ser de cores diferentes), logo terei que usar apenas três cores.

Para a região (III), eu tenho três possibilidades pois posso usar a que se encontra na região (I)

Mas na região (IV), eu não posso usar as cores que usei na região (II) e (III), logo sobram duas cores.

Agora multiplicando 4.3.3.2, que dá um total de 72 maneiras diferentes de pintar.

espero ter ajudado nos estudos,bom dia :)