O silogismo possui formas próprias capazes de evidenciar que uma conclusão deriva daquilo que fora estabelecido nas proposições dadas anteriormente

O silogismo possui formas próprias capazes de evidenciar que uma conclusão deriva daquilo que fora estabelecido nas proposições dadas anteriormente

A Lógica estuda o Silogismo ou argumento. Este possui formas próprias capazes de evidenciar que uma conclusão é derivada daquilo que fora estabelecido nas premissas ou proposições dadas anteriormente. Há duas formas de se proceder quando se pretende formar uma argumentação, são elas:

O silogismo ou argumento dedutivo é aquele que procede de proposições cada vez mais universais para proposições particulares, proporcionando o que chamamos de demonstração, pois que sua inferência (a conclusão é extraída das premissas) é a inclusão de um termo menos extenso em outro de maior extensão. Os seguintes exemplos podem elucidar melhor:

Todo homem é mortal. Todo brasileiro é mortal.

João é homem. Todo paulista é brasileiro.

Logo, João é mortal. Logo, todo paulista é mortal.

Vê-se que no primeiro exemplo o argumento parte de uma premissa universal para uma conclusão com proposição particular (porque a segunda premissa é também particular). Já no segundo argumento, todas as premissas, bem como a conclusão, são universais. No entanto, em ambos ocorrem a inferência, pois que os termos dados (mortal, homem e João – primeiro argumento, mortal, brasileiro e paulista – segundo argumento) possuem uma relação de extensão entre si que vai do maior termo, passando pelo médio (através do qual há mediação) e chegando, por fim, ao termo menor.

O segundo tipo de argumento é o indutivo. Este procede de proposições particulares ou com termos relativamente menores do que os que estão na conclusão, e chega a termos mais universais ou mais extensos. Veja os exemplos abaixo:

O ferro conduz eletricidade. Todo cão é mortal.

O ouro conduz eletricidade. Todo gato é mortal.

O chumbo conduz eletricidade. Todo peixe é mortal.

A prata conduz eletricidade. Todo pássaro é mortal.

... etc. ... etc.

Logo, todo metal conduz eletricidade. Logo, todo animal é mortal.

Assim como nos dedutivos, os termos têm entre si uma relação de extensão que permite a inclusão um no outro, ainda que no primeiro argumento as proposições das premissas sejam particulares e no segundo sejam universais. No entanto, a inclusão ocorre devido a menor extensão fazer parte das premissas e não da conclusão, que deverá ser sempre mais extensa ou universal que as premissas.

É importante salientar que os lógicos preferem trabalhar com os argumentos dedutivos. Isso ocorre por dois motivos básicos: um de cunho ontológico, já que se questiona o valor substancial dos termos universais (os argumentos indutivos são muito usados por filósofos e cientistas empíricos que entendem que o universal nada mais é que um nome que se dá para um conjunto de coisas). Outra razão seria o fato de que na indução nada autoriza que a conclusão tenha relação com as premissas, porque se trata de um termo que não foi dado anteriormente. A vantagem da dedução é que todos os termos envolvidos nas premissas estabelecem relações que podem ser encontradas na conclusão. No entanto, suas premissas são indemonstráveis, pois que isso nos levaria a uma regressão ao infinito (a dedução é muito usada por matemáticos). Mesmo que se tenha a discussão sobre a substancialização dos universais, o modo como os termos se relacionam proporciona uma demonstração.

Portanto, são duas as formas de se fazer argumentos: por dedução ou por indução. Cada uma é aplicada segundo as necessidades da investigação e a natureza do problema suscitado pela razão humana