Por indução, demostre que para qualquer numero inteiro maior a 6.
Por indução, demostre que
para qualquer numero inteiro maior a 6.
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Lógica
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O seguinte trecho de texto é um problema de lógica: João tem um irmão mais novo. João é o irmão mais velho.
Alícia Galvão - há 2 anos
Lógica
alves1250
Indução Matemática
→ Base de indução.
Provar que para x > 6 ; com x inteiro positivo.
3ˣ < x!
→ Hipótese de indução.
Assumir que x > 6 é valido e provar que ( x + 1 ) é verdadeiro.
Para x > 6; tal que x ∈ (7, 8, 9,...,x, (x + 1))
Para x = 7
3ˣ < x!
3⁷ < 7!
2187 < 5040 ( v )
Para x = 8
3ˣ < x!
3⁸ < 8!
6561 < 40320 (v)
Para x = 9
3ˣ < x!
3⁹ < 9!
19683 < 362880 (v)
para (x + 1)
3ˣ < x!
3ˣ⁺¹ < (x+1)!
3ˣ.3¹ < (x + 1).x!
temos que ;
3ˣ < x! é verdadeiro para x > 6 então;
para (x + 1) é verdadeiro,
3ˣ⁺¹ < (x+1)! ( verdadeiro)
bons estudos!