resposta:A expressão “quatro cantos do planeta” não tem origem na lógica geométrica (considerando como “canto” qualquer intersecção entre duas retas, como uma esquina).  

Acredita-se, na verdade, que ela seja uma metáfora para as principais orientações de sentido conhecidas: os pontos cardeais norte, sul, leste e oeste. É isso que justificaria expressões como “Conheço os quatro cantos do planeta” e “Já viajei de norte a sul”.