50 < 3x+2 < 60 (I)
50 < 5y+4 < 60 (II)

Desdobrando a (I), fica:
50 < 3x+2
3x+2 > 50
3x > 50-2
3x > 48
x > 48/3
x > 16

3x+2 < 60
3x < 60-2
3x < 58
x < 58/3
x < 19,3
x ≤ 19

Portanto:
x = 17,18,19


E desdobrando a (II), vem:
50 < 5y+4
5y+4 > 50
5y > 50-4
5y > 46
y > 46/5
y > 9,2
y ≥ 10

5y+4 < 60
5y < 60-4
5y < 56
y < 56/5
y < 11,2
y ≤ 11

Logo,
y = 10,11


Aplicando à (I) esses valores encontrados para x e y, temos:
3x+2 = 3*17 + 2 = 51 + 2 = 53
3x+2 = 3*18 + 2 = 54 + 2 = 56
3x+2 = 3*19 + 2 = 57 + 2 = 59

Fazendo o mesmo com a (II), vem:
5y+4 = 5*10 + 4 = 50+4 = 54
5y+4 = 5*11 + 4 = 55+4 = 59

Alternativa correta e (d)