Question

(VUNESP, 2018) Uma afirmação equivalente à afirmação Se hoje corro, então amanhã descansarei,

está contida na alternativa: Se amanhã não descansarei, então hoje não corro. Se hoje não corro, então amanhã não descansarei. Se amanhã descansarei, então hoje corro. Hoje corro ou amanhã descansarei

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ivansouza63 · Answer 1 · 2021-02-14 20:00:02

ivansouza63

14/02/2021

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⠀⠀☞ A alternativa que contém uma afirmação equivalente à inicial está na opção a) "Se amanhã não descansarei, então hoje não corro". ✅
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⠀⠀ Temos que em uma proposição composta condicional (se P então Q) temos que a única tabela verdade equivalente (tautológica) com outra proposição composta condicional com P e Q é "se não Q então não P". Sejam nossas proposições P e Q:
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⠀⠀⇒ P = "hoje corro";⠀⠀⠀⇒ Q = "amanhã descansarei".
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⠀⠀Vejamos agora nossas oito possibilidades de combinação entre P e Q como proposição composta condicional:
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⠀⠀P ⇒ Q : Se hoje eu corro então amanhã descansarei.
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⠀⠀P ⇒ ~Q : Se hoje eu corro então amanhã não descansarei.
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⠀⠀~P ⇒ Q : Se hoje eu não corro então amanhã descansarei.
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⠀⠀~P ⇒ ~Q : Se hoje eu não corro então amanhã eu não descansarei.
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⠀⠀Q ⇒ P : Se amanhã descansarei então hoje eu corro.
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⠀⠀Q ⇒ ~P : Se amanhã descansarei então hoje eu não corro.
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⠀⠀~Q ⇒ P : Se amanhã não descansarei então hoje eu corro.
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⠀⠀~Q ⇒ ~P : Se amanhã não descansarei então hoje eu não corro.
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⠀⠀Como pudemos observar acima a tautologia só ocorre quando negamos ambas as proposições e invertemos sua ordem. ✌
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✈ Conectivos lógicos
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