Explicação passo-a-passo:

Olá. Então imaginemos ou desenhemos a figura.

Usando teorema de Pitágoras, temos que:

25^2= x^2+ y^2

Mas, a questão deu x+y= 35 e não x^2+y^2, portanto isolando o x na relação que ela deu:

x= 35- y

Agora substituímos no teorema...

25^2= (35-y)^2 + y^2

25^2= 1225 - 70y + y^2 +y^2

625= 1225 -70y +2y^2

0= 600 -70y + 2y^2

Raízes : 20 e 15.

Portanto, os catetos têm medidas 15 e 20, respecitvamente.

Bons estudos.