Question

1)Uma circunferência tem centro (-2,3) e um de seus pontos é P(4,11). A equação geral deverá ser:a)x2+y2+4x-6y-100=0 b)x2+y

1)Uma circunferência tem centro (-2,3) e um de seus pontos é P(4,11). A equação geral deverá ser:

a)x2+y2+4x-6y-100=0

b)x2+y2

-4x-6y-87=0

c)x2+y2

-4x+6y-87=0

d)x2+y2+4x-6y-87=0

e)2x2+y2+4x-6y-87=0

1 Resposta

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marciocbe · Answer 1 · 2022-06-24 17:21:10

marciocbe

24/06/2022

Resposta:
Olá bom dia!
A equação geral da circunferência se desenvolve a partir da equação reduzida.
(X - Xc)² + (Y - Yc)² = r²
Onde Xc e Yc são as coordenadas do centro.
Dado um ponto P qualquer na circunferência, o raio é a distância entre P e C (Xc ; Yc).
$r = sqrt{(x_c-x_p)^2 +(y_c-y_p)^2 }$
C = (-2 , 3) ; P = (4 , 11)
$r = sqrt{(-2-4)^2 +(3-11)^2 }$
$r = sqrt{(-6)^2 +(-8)^2 }$
$r = sqrt{36 +64 }$
$r = sqrt{100 }$
r = 10
Logo a equação reduzida será:
(X - (-2))² + (Y - 3)² = 10²
(X + 2)² + (Y - 3)² = 10²
E a equação geral será:
X² + 4X + 4 + Y² - 6Y + 9 = 100
X² + Y² + 4X - 6Y + 13 - 100 = 0
X² + Y² + 4X - 6Y - 87 = 0
Alternativa D

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