Question

30 pontos trigonometria no triângulo retangulo um observador ve um predio construido em terreno plano

30 pontos
trigonometria no triângulo retangulo
um observador ve um predio construido em terreno plano
sob ângulo de 60°. se ele se afasta 30m passara a velo sob ângulo de 45°
determine sua altura(predio)

30 pontos trigonometria no triângulo retangulo um observador ve um predio construido em

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tokioruiva · Answer 1 · 2013-09-12 06:37:21

tokioruiva

12/09/2013

Vamos chamar a altura do prédio de "x"
Se você considerar o triângulo formado pelo ângulo de 45° vai verificar que a distância do "pé" do prédio até o ponto em que o observado v~e o prédio pelo ângulo de 60° é (x-30)

Agora, aplicando-se a relação trigonométrica da tangente:

$tan (60^o)=frac{x}{x-3} \ \ sqrt3=frac{x}{x-3} \ \ sqrt3x-3sqrt3=x \ \ sqrt3x-x=3sqrt3 \ \ x(sqrt3-1)=3sqrt3 \ \ x=frac{3sqrt3}{sqrt3-1} \ \ x=frac{3}{2}(3+sqrt3)$

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