3) D 4) C 5)B

Explicação passo-a-passo:

3) I. O conjunto A tem cardinalidade infinita. (Falso) Ela é Finita

II. card(B) = 6.    1,2,3,4,5,6 (correto)

III. card(C) = 12.  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 (correto)  

IV. com card(D) = 9.     2 2,1 2,2 (Falso)

V. O conjunto E tem cardinalidade infinita. (Verdade)

Letra D

4)

I. O conjunto dos números racionais está contido no conjunto dos números irracionais (√2irracional) Falso

II. O número x é um inteiro ímpar se, e somente se, x2 é ímpar.

III. A soma dos n primeiros naturais ímpares pode ser escrita como :

S = 1+3+5+...

S = (2.1-1) + (2.2-1) + (2.3-1) + ... + 2n-1

S = 1+3+5+...+2n-1

Como essa soma representa uma PA de razão r = 2 e com primeiro termo a₁ = 1 , podemos calculá-la pela fórmula da soma de uma PA :

S = (a₁+an).n/2  ->S = (1+2n-1).n/2   ->S = 2n.n/2   ->S = 2n²/2 = n²

IV. EX: 7 x9 =63

V. Se a soma de dois números inteiros é par, então os dois números são ambos pares ou ambos ímpares. (Falso)

Letra C

5) I. Se a partir de um conjunto enumerável A for possível construir uma função sobrejetiva f: A → B então podemos afirmar que B corresponde a um conjunto enumerável. (Verdadeiro)

II. Falso

III. Verdadeiro  - Uma coleção enumerável e infinita de conjuntos enumeráveis, então a união desses conjuntos também será enumerável. (Verdade)

IV. Qualquer conjunto enumerável pode conter subconjuntos enumeráveis ou não enumeráveis, de acordo com a quantidade de elementos pertencentes a cada subconjunto.(falsa)  

Letra B