A) resolva a equação modular |3 x− 7| = 13 b) resolva a equação exponencial

A) resolva a equação modular |3 x− 7| = 13
b) resolva a equação exponencial

1 Resposta

  • Rose

    a)|3x-7|=13

    Aplicando a notação de módulo, temos duas equações para a equação modular acima:

    |3x-7|=13~~e~~|3x-7|=-13

    Resolvendo a 1ª equação, temos:

    3x-7=13

    3x=13+7

    3x=20

    x= frac{20}{3}  (atende a condição de existência de módulo)

    Resolvendo a 2ª equação, vem:

    3x-7=-13

    3x=-13+7

    3x=-6

    x=-2  (não atende a condição de módulo), portanto:

    oxed{oxed{S=( frac{20}{3})}}

    b)5 ^{x+3}=25 ^{3x-1}

    Pela propriedade da potenciação, vem:

    5 ^{x+3}=(5 ^{2}) ^{3x-1}

    5 ^{x+3}=5 ^{6x-2}

    Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

    x+3=6x-2

    x-6x=-2-3

    -5x=-5

    x= frac{-5}{-5}

    oxed{x=1}

    Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)

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