1)(x-6)²=36-x(x+5)
(x-6)²=36-x²-5x
x²-12x+36=36-x²-5x
x²+x²-12x+5x+36-36=0
2x²-7x=0

*Nos baseando na função padrão ax²+bx+c resolveremos utilizando a fórmula de bhaskara
Delta= b²- 4.a.c
e
x= -b(+-)VDelta/2.a
Onde V= raiz quadrada.

Sendo
a=2,b=-7 e c=0,temos:
Delta= (-7)²-4.2.0
Delta:49- 0
Delta=49
&
x=[-(-7){+-}V49 sobre 2.2
Como menos com menos dá mais,temos:
7{+-}7/4
*Como temos + e - ,teremos dois valores possíveis(raízes) para x.
x1=7+7/4
x1=14/2
x1=7/2

&

x2=7-7/4
x2=0/4
x2=0

2)Sendo a=6,b=7 e c=3,temos bhaskara novamente.
Delta= b²-4.a.c
Delta=(7)²-4.6.3
Delta=49-72
Delta= -23

*Perceba que a raiz deu negativa(-23),e no domínio dos reais isto não é possível(não teríamos raízes reais ou valores para x).
Portanto,diria que a equação (6x²+7x+3) não tem raízes reais.