Geralmente estamos falando de funções reais, que significa que os conjuntos domínio e contra-domínio são conjunto de números reais.
Porém algumas restrições devem ser feitas nos domínios. Os principais são:
1. Os denominadores devem der diferentes de zero
2. Os radicandos devem ser maiores ou iguais a zero
Por exemplo na questão 2, devem ser feitas as seguintes restrições:
1). x+1 deve ser diferente de zero, isto é x deve ser diferente de 1
2). x-2 deve ser maiores ou iguais a zero, então x deve ser maior ou igual a 2

O conjunto imagem é observado no gráfico no eixo vertical. Todo valor do eixo vertical que tem um correspondente no eixo horizontal pertence ao domínio.
Na parábola do exercício 2 (gráfico), veja que a função somente tem valores maiores ou iguais a -2, logo, neste caso o conjunto das imagens é formado por todos os valores de "y" maiores ou iguais a -2

Os valores que tornam a função nula são os valores do eixo horizontal onde o gráfico da função "corta" este eixo.
Os valores que tornam a função negativa são os que correspondem a y negativo e logicamente os que tornam a função positiva são os que o y é positivo.

Uma função é crescente quando o seu gráfico vai "subindo" da esquerda para a direita e decrescente quando ocorre o contrário. Observe que algumas funções são crescentes em certos intervalos e decrescentes em outros intervalos.