Total de pessoas: 
homens + mulheres = 120

Mulheres = H -120 

Logo, para descobrirmos a soma das idades multiplicamos a média aritmética da idade de cada sexo, ou seja: 

H.50 + M.35 = 120.40            

*- Assim, vemos que a soma das idades é igual a média aritmética do total de pessoas envolvidas multiplicada pelo número de pessoas envolvidas - 120. 

Resolvendo isso teremos: 
50H +35M = 960
 
Agora, dividindo cada média (50 e 35) por 5: 
10H+7M = 960

Substituindo agora as incógnitas teremos: 
10H +7. (120-H) =960
10H + 840 - 7H =960
3H=960-840
3H=120
H=120/3
H= 40

Relembrando as equações do começo teremos: 
H+M= 120
40+M=120 
M=120-40   M=80 

O resultado é : 80 mulheres e 40 homens.