Asoma dos dez primeiros termos da sequencia númerica (-3,...

Asoma dos dez primeiros termos da sequencia númerica (-3,1, é?

1 Resposta

alvesdasilvamariaedu

15/06/2022

Essa sequência é uma PA de razão r = 4.

PA ( - 3 ; 1 ; 5 ; ... )

Para descobrirmos a soma dos 10 primeiros termos, precisaremos antes descobrir qual é o último termo, a_10:

$a_1 = - 3 r = a_2 - a_1 o 1 - (-3) o 1+3 o r = 4 n = 10 a_{10} = ?\ a_n = a_1 + ( n - 1) . r\ a_{10} = - 3 + ( 10 - 1) . 4 o a_{10} = - 3 + 9 . 4 o a_{10}=-3+36 o underline{ a_{10}=33}\ PA~(-3;~1;~5;~9;~13;~17;~21;~25;~29;~underline{33})$

Agora calcularemos a soma dos termos:

$S_n= dfrac{(a_1+a_n).n}{2} o\ S_{10}= dfrac{(-3+33).10}{2} o\ S_{10}= dfrac{30.10}{2} o\ S_{10}= dfrac{300}{2} o\ largeoxed{S_{10}=150}$

Clique aqui para adicionar a sua resposta.