a diagonal do cubo mede 9 cm, logo:
d = av3, a é a aresta do cubo e o lado de cada face do cubo, logo:
d = 6v3 cm
como a face do cubo é um quadrado, temos
6v3 = lv2
6√3/v2 = l
6√6/2 = l
l = 3v6 cm
a área de cada face é 
A (face do cubo) = (3v6 cm)^2 = 54 cm^2
como o cubo tem seis faces, temos:
A (cubo) = 6 * 54 cm^2 = 324 cm^2