Calcule o perímetro de um triângulo retângulo e isósce...

Calcule o perímetro de um triângulo retângulo e isósceles sabendo que sua área mede 9 cm a) 3+3√2

Calcule o perímetro de um triângulo retângulo e isósceles sabendo que sua área mede 9 cm
a) 3+3√2
b) 6-6√2
c) 3-3√2
d) 6+6√2
e) 9+3√2

1 Resposta

nathallya30

06/10/2022

A área de um triângulo retângulo isósceles é dada pela seguinte fórmula:

$frac{catetoxcateto}{2}$
∴ $frac{cxc}{2}$ = 9
c² = 18
c =
c = 3

Para saber o valor da hipotenusa basta aplicar Pitágoras ou seno de 45°(pois o triângulo é isósceles e retângulo):

c²+c² = h²
(3)²+(3)² = h²
h² = 18+18
h =
h = 6

OU

sen45 = $frac{cateto oposto}{hipotenusa}$
$frac{ sqrt{2} }{2}$ = $frac{3sqrt{2} }{h}$
h = 6

Para calcular o perímetro basta calcular todos os lados:

cateto+cateto+hipotenusa =
3+3+6 =
6+6

Portanto o pe´rimetro mede 6+6. Letra "D"

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