calcule para quais valores de a os pontos a(–1, a), b(0, a + 3) e c(a + 10, a + 6) são vértice de um

triangulo

1 Resposta

  • MELIODASdaIRA

    A(–1, a), B(0, a + 3) e C(a + 10, a + 6) 

    left[egin{array}{ccccc}-1&a&1&-1&a�&(a+3)&1&0&(a+3)(a+10)&(a+6)&1&(a+10)&(a+6)end{array}
ight] eq 0

    -1.(a+3) + a.(a+10) + 0 - ((a+10).(a+3)+(-1).(a+6)+0) eq 0

-a -3 + a^2 + 10a - (a^2 + 3a + 10a +30 -a -6) eq 0

-a -3 + a^2 + 10a -a^2 -3a -10a -30 + a + 6 eq 0

-3 -3a -30 + 6 eq 0

-33 -3a + 6 eq 0

-27 -3a eq 0

3a eq -27

a eq -27/3

a eq -9

    (Para todos os valores de a diferentes -9 os pontos são um triângulo, eu tava fazendo isso antes de você falar que era um triângulo retângulo shuahsua)

    (dAC)² + (dAB)² = (dBC)²

    sqrt{((a+10)+1)^2 + ((a+6)-a)^2} + sqrt{(-1-0)^2 + (a-(a+3))^2} = 


sqrt{((a+10)-0)^2+((a+6)-(a+3))^2

    








 sqrt{a^2+20a+100+2a+20+1+a^2+12a+36-2a^2+12a+a^2} + 


sqrt{1 + a^2 - 2a^2 -6a + a^2 + 6a + 9}=

sqrt{a^2+20a+100+a^2+12a+36-2a^2-18a 36+a^2+6a+9}

    








 sqrt{a^2+46a+157} + 
sqrt{10}= sqrt{a^2+20a+109}

    








 a^2+46a+157 + 10= a^2+20a+109

46a + 157 +10 = 20a + 109

46a + 167 = 20a + 109

46a = 20a + 109 - 167

46a = 20a -58

46a - 20a = -58

26a = -58

a = -58/26

a = - 29/13

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