Question

certo capital foi aplicado a juros de 20% ao ano após 3 anos resgatou se a metade dos juros ganho e logo

depois o restante do montante foi aplicado a taxa de 25% ao ano obtendo se um rendimento de r$ 102.20 no prazo de 1 ano calcular o valor capital inicialmente aplicado ? juros compostos

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paulricar0 · Answer 1 · 2022-07-24 04:34:02

paulricar0

24/07/2022

O capital inicialmente aplicado foi de R$ 299,71.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
JUROS COMPOSTOS
DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
1ª Aplicação
Capital (C) = C
Taxa (i) = 20% ao ano = 20 ÷ 100 = 0,2
Prazo (n) = 3 anos
Juros (J) = ?
Fórmula:
$J = C . [(1+i)^{n}-1]\J = C . [(1+0,2)^{3}-1] = C . [(1,2)^{3}-1] = C . [1,728-1] = 0,728C\oxed{Juros = 0,728C}$
Obs: 50% dos juros foram resgatados e 50% foi reaplicado juntamente com o capital inicial na próxima aplicação.
50% dos Juros = 0,728C ÷ 2= 0,364C
. .
2ª Aplicação
Capital (C) = C + 0,364C = 1,364C
Taxa (i) = 25% ao ano = 25 ÷ 100 = 0,25
Prazo (n) = 1 ano
Juros (J) = 102,20
Fórmula:
$J = C . [(1+i)^{n}-1]\102,20 = 1,364C . [(1+0,25)^{1}-1]\102,20 = 1,364C . [(1,25)^{1}-1]\102,20 = 1,364C . [1,25-1]\102,20 = 1,364C . 0,25\0,341C = 102,20\C = dfrac{102,20}{0,341} = 299,71\oxed{Capital = R$ 299,71}$

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