Distância entre dois pontos. Dados dois pontos A e B no plano cartesiano, com coordenadas AlXgY.) e B(xgryo)
desejamoscalcular a distância entre esses dois pontos a partir dos valores de suas coordenadas cartesianas.
Ty
YB
B
O triângulo de cor cinza na figura ao lado é um
triângulo retângulo. Portanto, pode-se aplicar
o Teorema de Pitágoras a esse triângulo.
d(A, B)2 = (xp - x^)2 + (yb - y)2
d(A, B) = (xp – xx)2 + (yb - ya)2
d(A, B)
YB - YA
А
YA
TB-TA
d(A, B) = V(XB - x)2 + (YB - ya)2
0
ТА
ТВ
Para facilitar o entendimento dessa fórmula, façamos alguns exemplos.
1- Determine a distância entre os pontos e A(4,2)e B(1, -2).
d(A, B) = V(4 - 1)2 + (2 -(-2))2
d(A, B) = V(3)2 + (4)2 = daß = 79 +16
d(A, B) =
25 = 5
1 Resposta
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Shaday007
Explicação passo-a-passo:
A equação da recta que passa por um ponto P(x ; y) e tem como declive (coeficiente angular) m, é dada por,
Observando o enunciado concluímos que,
PONTO A
DECLIVE
Deste modo,
OBS.: Observe acima que trata-se equação reduzida da recta, pois está na forma
.
Equação geral da recta
A partir da equação reduzida é possível a obtenção da equação geral,
Relembrando que a equação geral da recta é do tipo,
, deste modo, vamos desenvolver a equação acima de modo encontrar a equação geral da recta, portanto,
Organizado de acordo com a forma padrão, teremos,
Sendo, deste modo, opcional a escolha da equação da recta (geral o reduzida)!
Espero ter colaborado :)