Uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência de números em que, partindo do primeiro termo, cada termo subsequente, é formado pela soma do termo anterior com uma constante (chamada de razão). E consequentemente, a diferença de um termo com o anterior resulta nessa constante.

ㅤ

Para a resolução das questões, lembremos que:

aₙ = termo geralSₙ = soma de termosa₁ = primeiro termon = numero de termosr = razão

ㅤ

Questão 3)

Para determinar o 20º termo da sequência (4, 7, 10, ...) aplicaremos a fórmula do termo geral da PA:

ㅤ

Questão 4)

Para determinar o 10º termo da sequência (1, 5, 9, ...) aplicaremos a fórmula do termo geral da PA:

ㅤ

Questão 5)

Para determinar o 100º termo da sequência (10, 7, 4, ...) aplicaremos a fórmula do termo geral da PA:

ㅤ

Questão 6)

Para determinar o número de termos podemos ainda usar a formula do termo geral da PA:

ㅤ

Questão 7)

Há uma propriedade da PA que diz que em três termos quaisquer, o segundo termo é igual à média aritmética do primeiro e o terceiro termo. Assim para determinar x na sequência (8, x + 3, 20, ...) temos que:

ㅤ

Questão 8)

Para determinar a soma dos 15 primeiros termos da sequência (3, 5, 7, 9, ...) primeiro vamos determinar o 15º termo:

Agora aplicaremos a fórmula da soma de termos da PA:

ㅤ

Questão 9)

Para determinar a soma dos 30 primeiros termos da sequência (3, 8, 13, 18, ...) primeiro vamos determinar o 30º termo:

Agora aplicaremos a fórmula da soma de termos da PA:

ㅤ

Att. Nasgovaskov

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Veja mais sobre PA: