Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo para resolver a 1° parte é substituir o valor de x na função. Sendo f(x) = -3x-7

f(0) = -3*(0)-7 = -7

f(1) = -3*(1)-7 = -3-7 = -10

f(-2) = -3*(-2)-7 = 6-7 = -1

f(-1) = -3*(-1)-7 = 3-7 = -4

f(3) = -3*(3)-7 = -9-7 = -16

Analogamente para a segunda, Sendo g(x) = -4x+8

g(8) = -4*(8)+8 = -32+8 = -24

g(6) = -4*(6)+8 = -24+8 =  -16

g(-3) = -4*(-3)+8 = 12+8 = 20

g(0) = -4*(0)+8 = 0+8 = 8

ja na terceira, deve-se encontrar a função da reta que passa pelos pontos descritos.

há alguns métodos para se solucionar essa. y=mx+b

primeiro vamos encontraremos o coeficiente angular das retas, m.

m=yb-ya/xb-xa

sendo que (xa,ya) = (0,1) e (xb,yb) = (1,0)

com deleite temos:

m = (0-1)/(1-0) = -1/1 = -1

com o coeficiente angular definido, precisamos de só mais um ponto para definir a função afim.

usaremos o ponto A (0,1)

y-ya = m(x-xa)

y-1=-1(x-0)

y-1 = -1*x

y-1=-x

y = -x+1 -> função afim da reta que pessa pelos pontos (0,1) e (1,0)

Para as alternativas seguintes:

A = (0,1) B=(-1,0)

m = yb-ya / xb-xa

m = (0-1) / ((-1)-0)

m = -1 / -1

m = 1

Usaremos agora o ponto B, para mostrar que não há diferença uma vez que temos o coeficiente angular da reta

y-yb = m(x-xb)

y-0 = 1(x-(-1))

y=1*(x+1)

y= x+1

Para Letra C

m=yb-ya/xb-xa

m=(-2-0)/(0-2)

m= -2/-2 = 1

y-yb=m(x-xb)  Ponto: (2,0) #O Ponto pode ser escolhido arbitrariamente#

y-0 = 1(x-2)

y=x-2

Para a letra D

m=yb-ya/xb-xa

m= (3-(-1)) / (3-1)

m=(3+1)/(3-1)

m=4/2

m=2

y-yb=m(x-xb)  Ponto: (1,-1) #O Ponto pode ser escolhido arbitrariamente#

y-(-1) = 2(x-1)

y+1 = 2x-2

y=2x-2-1

y=2x-3

Para a Letra E:

m=yb-ya/xb-xa

m=10-1/5-2

m=9/3

m=3

Para equação, ponto (2,1)

y-ya=m(x-xa)

y-1 = 3*(x-2)

y-1=3x-6

y=3x-6+1

y=3x-5