Agora vamos fazer o seguinte: multiplicaremos "x" por uma ou mais potências de 10 capazes de, após efetuarmos a subtração de uma da outra, termos feito desaparecer o período (o período em dízimas periódicas é a parte que se repete indefinidamente. Daí o nome: dízima periódica).
Primeiro vamos multiplicar "x" por "1.000", com o que ficaremos;
1.000*x = 1.000*1,23433434
1.000x = 1.234,343434
Agora multiplicaremos também "x" por "10", com o que ficaremos:
10*x = 10*1,2343434
10x = 12,343434
Agora subtrairemos, membro a membro, 10x de 1.000x, com o que ficaremos:
1.000x = 1.234,343434
... - 10x = ..- 12,343434
subtraindo membro a membro, ficamos:
990x = 1.222,00000 --- ou apenas (veja que o período desapareceu):
990x = 1.222
x = 1.222/990 simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:
x = 611/495 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a fração geratriz da dízima periódica 1,2343434
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
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Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Julinha, era isso mesmo o que você estava esperando?
carolinegigi
Agora vamos fazer o seguinte: multiplicaremos "x" por uma ou mais potências de 10 capazes de, após efetuarmos a subtração de uma da outra, termos feito desaparecer o período (o período em dízimas periódicas é a parte que se repete indefinidamente. Daí o nome: dízima periódica).
Primeiro vamos multiplicar "x" por "1.000", com o que ficaremos;
1.000*x = 1.000*1,23433434
1.000x = 1.234,343434
Agora multiplicaremos também "x" por "10", com o que ficaremos:
10*x = 10*1,2343434
10x = 12,343434
Agora subtrairemos, membro a membro, 10x de 1.000x, com o que ficaremos:
1.000x = 1.234,343434
... - 10x = ..- 12,343434
subtraindo membro a membro, ficamos:
990x = 1.222,00000 --- ou apenas (veja que o período desapareceu):
990x = 1.222
x = 1.222/990 simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:
x = 611/495 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a fração geratriz da dízima periódica 1,2343434
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E aí, Julinha, era isso mesmo o que você estava esperando?
SraAzevedoAmbicioso
1,2343434...
x = 1,2343434... 100
100x=123,4343
- x = 1,2343
99x = 122,2
x = 122,2/99
x = 1222/990 -> resposta
Leia mais em -
Explicação passo-a-passo: