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Matemática, números complexos.na segunda parte da conta; no denominador 1-a²i² ; porque isto resultou

Matemática, números complexos.
na segunda parte da conta; no denominador 1-a²i² ; porque isto resultou em 1+2a²?
entendo que i² resulta em -1, que torna -a² -> +a², porém não compreendi o 2a².
por favor explique o cálculo. obrigado.

z=2a+1/1+ai
determine o valor de a para que z seja imaginário.

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rodrigovtrn · Answer 1 · 2014-03-02 23:11:32

rodrigovtrn

02/03/2014

$z=frac{2a+1}{1+ai};frac{1-ai}{1-ai}\\z=frac{(2a+1)(1-ai)}{(1+ai)(1-ai)}\\z=frac{2a-2a^2i+1-ai}{1-a^2i^2}\\z=frac{(2a+1)+(-2a^2-a)i}{1+a^2}\\boxed{z=frac{2a+1}{1+a^2}-frac{a(2a+1)i}{1+a^2}}$

I)

$2a+1neq0\boxed{boxed{aneqfrac{-1}{2}}};;e;;boxed{boxed{aneq0}}$

II)

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