Question

No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a

partir de uma árvore. para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. a essa medida denomina-se “rodo” da árvore. o quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m3 a partir da medida do rodo e da altura da árvore.

um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo3 toras da espécie i, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m3.2 toras da espécie ii, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m3.após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente?

No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtid

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julliagatinhappan90k · Answer 1 · 2013-10-08 20:52:20

julliagatinhappan90k

08/10/2013

Foi dado a fórmula para calcular o volume a partir do rodo.

Foi pedido para calcular o volume de:

I) 3 torras com rodo igual a 3 metros e comprimento (altura se estivesse na vertical) igual a 12 metros
II) 2 torras com rodo igual a 4 metros e comprimento (altura se estivesse na vertical) igual a 10 metros

Vamos calcular o volume de 1 torra de cada espécie. Assim:

Agora para a segunda espécie:

$V_{II}=rodo_II^2.altura_II.0,06$

$V_{II}=4^2.10.0,06$

$V_{II}=16.10.0,06$

$V_{II}=16.0,6$

$V_{II}=9,6m^3$

Agora vamos calcular o volume por espécie. Lembre-se que temos 3 torras da espécie I e 2 torras da espécie II. Assim:

$V_2=2.V_{II}$

Logo, o volume total será:

Agora temos que calcular o peso que o caminhão vai carregar. Foi dado a densidade da madeira de cada espécie. E sabemos que para calcular a densidade devemos dividir a massa pelo volume. Assim:

$d= frac{m}{V}$

Logo, a massa (em toneladas) será:

Então, vamos calcular a massa do volume total de cada espécie. Foi dado a densidade da madeira de cada espécie, onde a espécie I tem densidade de () e a espécie II tem densidade de ( $d_{II}$ ). Assim:

toneladas

Agora vamos calcular a massa da espécie II. Assim:

$m_{II}= V_2.d_{II}$

$m_{II}= 19,2.0,78$

$m_{II}= 14,98$ toneladas

Logo, o peso (massa) total que o caminhão vai carregar será de:

$m_T=m_I+m_{II}$

toneladas

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