os pontos a(0,0) b(3,7) e c(5,-1) são vértices de um tri...

os pontos a(0,0) b(3,7) e c(5,-1) são vértices de um triângulo. qual o comprimento da mediana am?

1 Resposta

Gustastrada

04/06/2013

Olá!

Temos:

Agora, vamos determinar as coordenadas de M, vejamos:

$x_M = dfrac{x_B+x_C}{2} to x_M = dfrac{3+5}{2} to x_M = dfrac{8}{2} to boxed{x_M =4}$

$y_M = dfrac{y_B+y_C}{2} to y_M = dfrac{7+(-1)}{2} to y_M = dfrac{6}{2} to boxed{y_M =3}$

Agora, vamos encontrar a medida AM, vejamos:

$d_{AM} = sqrt{(x_A-x_M)^2+(y_A-y_M)^2}$

$d_{AM} = sqrt{(0-4)^2+(0-3)^2}$

$d_{AM} = sqrt{(-4)^2+(-3)^2}$

$d_{AM} = sqrt{16+9}$

$d_{AM} = sqrt{25}$

$boxed{boxed{d_{AM} = 5}}end{array}}qquadcheckmark$

Espero ter ajudado!

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